En el Reino Unido, el álbum llegó con sus 14 canciones, pero en Norteamérica, Capitol Records decidió sacar solo 11, y las otras tres aparecieron después en otro LP. El lanzamiento coincidió con su última gira y un momento complicado por unas declaraciones de John Lennon. Aun así, Revolver se mantuvo siete semanas en la cima de las listas británicas y seis en las de Estados Unidos. La prensa en el Reino Unido lo recibió muy bien, aunque en Norteamérica hubo cierta incomodidad ante la franqueza de la banda sobre temas de actualidad.
Este disco no solo expandió las posibilidades de la música pop, sino que también revolucionó las técnicas de grabación en estudio. Se le considera un punto de partida para géneros como el rock psicodélico, la electrónica o el rock progresivo. La portada, obra de Klaus Voormann, mezclaba dibujos y fotos, y hasta se llevó un premio Grammy. Con el tiempo, y especialmente tras la edición en CD en 1987 que unificó su contenido, muchos críticos empezaron a considerarlo por encima de otros trabajos de los Beatles. Apareció en los primeros puestos de listas importantes, como la de Colin Larkin o la de Rolling Stone. El álbum fue certificado doble platino en el Reino Unido y quíntuple platino en Estados Unidos. En 2022, salió una versión remezclada y ampliada.