No Reino Unido, o álbum chegou com as suas 14 canções, mas na América do Norte, a Capitol Records decidiu lançar apenas 11, e as outras três apareceram depois noutro LP. O lançamento coincidiu com a sua última digressão e um momento complicado por umas declarações de John Lennon. Ainda assim, Revolver manteve-se sete semanas no topo das tabelas britânicas e seis nas dos Estados Unidos. A imprensa no Reino Unido recebeu-o muito bem, embora na América do Norte tenha havido algum desconforto perante a franqueza da banda sobre temas de atualidade.
Este disco não só expandiu as possibilidades da música pop, como também revolucionou as técnicas de gravação em estúdio. É considerado um ponto de partida para géneros como o rock psicadélico, a eletrónica ou o rock progressivo. A capa, obra de Klaus Voormann, misturava desenhos e fotos, e até ganhou um prémio Grammy. Com o tempo, e especialmente após a edição em CD em 1987 que unificou o seu conteúdo, muitos críticos começaram a considerá-lo acima de outros trabalhos dos Beatles. Apareceu nos primeiros lugares de listas importantes, como a de Colin Larkin ou a da Rolling Stone. O álbum foi certificado duplo platina no Reino Unido e quíntuplo platina nos Estados Unidos. Em 2022, saiu uma versão remisturada e ampliada.