Tra le sue canzoni, Clavado en un bar e En el muelle de San Blás divennero subito dei successi. La prima, con il suo groove contagioso, suonava uguale a Madrid come a Los Angeles, mentre la seconda portava la nostalgia del mare in ogni angolo in cui veniva ascoltata. Ma la chiusura del disco nascondeva un dettaglio curioso: dopo Ámame hasta que me muera, lasciarono un messaggio al contrario che, se qualcuno fosse riuscito a decifrarlo, avrebbe vinto biglietti per i loro concerti. Un omaggio ai fan più curiosi.
Il riconoscimento arrivò presto. Nel 1998 il loro primo Grammy fu appeso al muro, nella categoria Best Latin Rock/Alternative Performance, e l’anno successivo il Premio Lo Nuestro lo nominò Pop Album of the Year, condividendo l’onore con Shakira. Entro il 2002 avevano già venduto 3,5 milioni di copie, e nel 2001 lo pubblicarono in formato DVD-Audio per chi volesse portare il suono — e l’esperienza — a un altro livello. Non cercavano solo di vendere dischi, ma di creare qualcosa che sapesse di mare e di libertà. E ci riuscirono.