Il suono di La Máquina de Hacer Pájaros si orienta fortemente verso il rock progressivo, sebbene si possano trovare pennellate di folk, come in "Por probar el vino y el agua salada". La presenza di due tastieristi nella formazione, unita alla voce particolare di Charly García, contribuisce a questa inclinazione per il genere. La qualità sonora dell'album è rafforzata dalla presenza di musicisti di alto calibro, tra cui il batterista Oscar Moro, che aveva già dimostrato la sua abilità, e Gustavo Bazterrica, tra gli altri. Questo livello di esecuzione pose la band al pari di riferimenti internazionali del rock progressivo come Génesis e Yes. Va notato che il tastierista Cutaia si unì al progetto una volta che le registrazioni erano in corso, partecipando a brani come "No puedo verme más", "Boletos, pases y abonos" e "Ah, te vi entre las luces".
La presentazione di La Máquina de Hacer Pájaros ebbe luogo tra il 17 e il 21 novembre 1976 presso il Teatro Astral. Questa uscita avvenne in un anno prolifico per la musica argentina, condividendo spazio con dischi di band come Alas, Espíritu, Invisible, El Reloj, MIA, Polifemo e Crucis. La totalità delle composizioni dell'album porta la firma di Charly García.