L'impatto di Come Away With Me fu notevole fin dalla sua uscita. Il disco scalò le vette delle classifiche Billboard, incluso il primo posto nella lista principale e in diverse categorie jazz. Fu un successo di critica e commerciale, apparendo nelle liste degli "album dell'anno" e ottenendo riconoscimenti importanti. Nel febbraio 2005, aveva già raggiunto la certificazione di diamante negli Stati Uniti, superando i 10 milioni di copie vendute nei suoi primi tre anni, e a livello mondiale, divenne il suo lavoro più venduto.
Tra le quattordici canzoni che compongono l'album, brani come Don’t Know Why e Come Away With Me si distinsero per aver catturato l'essenza del disco. La produzione, che ricercava un suono intimo e organico, contribuì a far sentire l'album come un'esperienza personale. Questo lavoro non solo definì l'inizio della carriera di Norah Jones, ma si posizionò anche come un punto di riferimento all'interno del jazz, dimostrando che un approccio più morbido e melodico poteva raggiungere un vasto pubblico.