El impacto de Come Away With Me fue notable desde su lanzamiento. El disco escaló hasta la cima de las listas de Billboard, incluyendo el primer puesto en la lista principal y en varias categorías de jazz. Fue un éxito de crítica y comercial, apareciendo en listas de "álbumes del año" y obteniendo reconocimientos importantes. Para febrero de 2005, ya había alcanzado la certificación de diamante en Estados Unidos, superando los 10 millones de copias vendidas en sus primeros tres años, y a nivel mundial, se convirtió en su trabajo más vendido.
Entre las catorce canciones que componen el álbum, temas como Don’t Know Why y Come Away With Me se destacaron por capturar la esencia del disco. La producción, que buscaba un sonido íntimo y orgánico, contribuyó a que el álbum se sintiera como una experiencia personal. Este trabajo no solo definió el inicio de la carrera de Norah Jones, sino que también se posicionó como un referente dentro del jazz, demostrando que un enfoque más suave y melódico podía alcanzar un gran alcance.