O impacto de Come Away With Me foi notável desde o seu lançamento. O disco escalou até ao topo das tabelas da Billboard, incluindo o primeiro lugar na lista principal e em várias categorias de jazz. Foi um sucesso de crítica e comercial, aparecendo em listas de "álbum do ano" e obtendo reconhecimentos importantes. Em fevereiro de 2005, já tinha alcançado a certificação de diamante nos Estados Unidos, superando os 10 milhões de cópias vendidas nos seus primeiros três anos, e a nível mundial, tornou-se o seu trabalho mais vendido.
Entre as catorze canções que compõem o álbum, temas como Don’t Know Why e Come Away With Me destacaram-se por capturar a essência do disco. A produção, que procurava um som íntimo e orgânico, contribuiu para que o álbum se sentisse como uma experiência pessoal. Este trabalho não só definiu o início da carreira de Norah Jones, como também se posicionou como um referencial dentro do jazz, demonstrando que uma abordagem mais suave e melódica podia alcançar um grande alcance.