Deste trabalho surgiram várias canções que ressoaram forte. "Don't Stop Believin'" se tornou um hino, alcançando a nona posição no Billboard Hot 100. Junto a ela, "Who's Crying Now" chegou ao número 4, "Still They Ride" ao 19 e "Open Arms" ao 2. "Stone in Love" também conquistou um lugar fixo nas rádios de rock. O impacto de Escape foi tal que, em julho de 2021, foi certificado como disco de Diamante nos Estados Unidos por vender mais de dez milhões de unidades, consolidando-se como o álbum de estúdio mais bem-sucedido da banda.
A recepção crítica de Escape teve seus matizes. Embora algumas resenhas contemporâneas, como a de Deborah Frost para a Rolling Stone em 1981, o descrevessem de forma pouco favorável, com o tempo a perspectiva mudou. Resenhas retrospectivas, como a de Mike DeGagne no AllMusic, concederam-lhe quatro estrelas e meia, destacando a durabilidade de suas faixas e como elas evocam sentimentos de romance juvenil e rebeldia, apoiados em uma composição sólida e uma execução musical cuidadosa. Até publicações como Kerrang! e Classic Rock o reconheceram em enquetes como um dos melhores álbuns de AOR e rock de todos os tempos. Como dado curioso, em 1982 foi lançado um videogame para Atari 2600 inspirado no álbum, chamado Journey Escape.