Da questo lavoro emersero diverse canzoni che risuonarono fortemente. "Don't Stop Believin'" divenne un inno, raggiungendo la nona posizione nella Billboard Hot 100. Insieme ad essa, "Who's Crying Now" arrivò al numero 4, "Still They Ride" al 19 e "Open Arms" al 2. Anche "Stone in Love" si guadagnò un posto fisso nelle radio rock. L'impatto di Escape fu tale che, nel luglio 2021, fu certificato disco di Diamante negli Stati Uniti per aver venduto oltre dieci milioni di unità, consolidandosi come l'album in studio di maggior successo della band.
La ricezione critica di Escape ebbe le sue sfumature. Sebbene alcune recensioni contemporanee, come quella di Deborah Frost per Rolling Stone nel 1981, lo descrivessero in modo poco favorevole, con il tempo la prospettiva è cambiata. Recensioni retrospettive, come quella di Mike DeGagne su AllMusic, gli hanno assegnato quattro stelle e mezzo, evidenziando la longevità dei suoi brani e come evocano sentimenti di romanticismo giovanile e ribellione, supportati da una composizione solida e un'esecuzione musicale curata. Anche pubblicazioni come Kerrang! e Classic Rock lo hanno riconosciuto in sondaggi come uno dei migliori album AOR e rock di tutti i tempi. Come curiosità, nel 1982 fu lanciato un videogioco per Atari 2600 ispirato all'album, chiamato Journey Escape.