A gravação de A Quick One ocorreu entre agosto e novembro de 1966 em vários estúdios de Londres, como IBC, Pye e Regent Sound, sob a produção de Kit Lambert. Em meio a essas sessões, em outubro, Chas Chandler apresentou a um jovem Jimi Hendrix, recém-chegado à cidade, ao grupo. Hendrix buscava conselhos sobre amplificadores, e Townshend recomendou marcas como Hiwatt e Marshall. A faixa que abre o álbum, Run Run Run, já havia sido testada antes e até gravada por outra banda, The Cat, em maio daquele ano. A versão de The Who, registrada no IBC, destaca-se pela sua energia e um solo de guitarra com muito feedback, marcando uma evolução em seu som.
Existem histórias muito particulares por trás de algumas canções. Boris the Spider, por exemplo, nasceu de uma conversa com Bill Wyman dos The Rolling Stones, onde eles inventavam nomes de animais. John Entwistle a compôs apressadamente uma noite, e ela se tornou uma de suas peças mais celebradas, chegando a ser a favorita de Jimi Hendrix. Por outro lado, I Need You, de Keith Moon, originalmente tinha um título mais longo e brincava com a ideia de uma linguagem secreta. A música inclui efeitos sonoros que recriam um ambiente noturno e uma parte de cravo tocada por Entwistle. Nos Estados Unidos, o álbum foi lançado em abril de 1967 sob o título Happy Jack, incluindo uma lista de faixas ligeiramente modificada, e a música "Happy Jack" chegou ao top quarenta.