Viviendo Deprisa catapultó a Alejandro Sanz a un reconocimiento a nivel nacional en España. Varias de sus canciones resonaron con fuerza, destacando especialmente los sencillos "Los Dos Cogidos de la Mano" y "Pisando Fuerte", que no solo se convirtieron en éxitos sino que también tuvieron sus propios videoclips. Otras piezas que captaron la atención de las radios incluyeron "Se Le Apagó la Luz" y "Lo Que Fui Es lo Que Soy". El álbum, que contiene diez temas en total, se completó con canciones como "Todo Sigue Igual", "Viviendo Deprisa" (que da título al disco), "Duelo al Amanecer", "Completamente Loca", "Toca Para Mí" y "Es Este Amor".
En 2006, se lanzó una edición ampliada del álbum, titulada Viviendo Deprisa (Edición 2006). Esta reedición incluyó un CD con tres temas adicionales y un DVD que contenía seis videoclips, ofreciendo una nueva perspectiva sobre este trabajo que sigue siendo una referencia en la discografía de Alejandro Sanz.